東京~宮崎航路のフェリーについてお問い合わせをいただきました。
結論から書くと、現在は存在しません。

直近だと、株式会社マリンエキスプレスという会社が、川崎港(神奈川県)~日向港(宮崎県)間を航路とするフェリー事業を営んでおり、「パシフィックエキスプレス」「フェニックスエキスプレス」を運航していましたが、業績悪化のため、2005年6月に運航休止し、翌年会社も消滅。

その後は、関東と九州を結ぶフェリーは、オーシャントランス株式会社(通称:オーシャン東九フェリー)の東京有明(東京都)~新門司(福岡県)航路のみとなっていました。

オーシャン東九フェリー
オーシャン東九フェリー「フェリーどうご」

2021年7月1日よりSHKライングループ(新日本海フェリー、阪九フェリー等)が設立した新会社「東京九州フェリー株式会社」が横須賀港(神奈川県)~北九州港(福岡県)航路を新規開設、約21時間で到着する高速フェリーを導入し、関東~九州間がより近くなりました。

東京九州フェリー
東京九州フェリー「それいゆ」

北九州に到着してから自走して宮崎に行く方法のほか、関西まで高速道路を使って自走し、宮崎カーフェリー株式会社の神戸(兵庫県)~宮崎(宮崎県)を利用する方法もあります。

宮崎カーフェリー
宮崎カーフェリー「こうべエキスプレス」